瞬态热线法测量原理

瞬态热线法的理论基础是大介质中的径向一维非稳态导热。设有一根半径为ro的长金属线源竖直地插入液体中，线源的热导率大，热容量近似为零，液体和线源在初始时刻处于热平衡，设平衡温度为To，当突然给线源加恒定的热流q时，热量完从线源传递给被测材料。

Carslaw和Jaeger基于材料对一小、长热线源恒定热流的温度响应给出了热线法计算材料导热系数数学解：   （1）式中θ为探头温升，T为t时刻探头温度，T0为探头初始温度，q为加热功率，λ为样品导热系数，α为样品热扩散系数，r为测试径向位置，Ei为指数积分函数，其表达式为：（2）其中μ=r2/4αt，当r2/4αt << 1时，可用其前两项表示，从而得到：（3）其中欧拉常数C=0.57726。对上式两端取微分可得到样品导热系数： (4)由于探头具有体积和热容，因此在探头开始加热时，样品温升会有个时间滞后，在对数时间—温升曲线图上表现为一非线性段，这个时间取决于探针尺寸和结构，之后进入线性段，后曲线将趋于平稳。本仪器采用用筛选数据法取线性段上的数据进行线性拟合，从而得到导热系数值。当材料的导热系数已计算出，也就能计算出热扩散系数。

比热容通过如下公式计算：

          C=λ/(a*p)

a：热扩散率，单位m2／s

λ：导热系数，单位W／(m·K)

p：密度，单位g／m3

C：比热容，单位KJ／(kg·K)